Дано:
Заряды на шариках: 3q, -2q, 2q
Расположение: вершины тетраэдра с ребром r
Найти:
Напряженность поля в четвертой вершине тетраэдра
Решение с расчетом:
Поле внутри тетраэдра создается всеми зарядами и может быть найдено как векторная сумма полей, создаваемых каждым зарядом.
Поле в точке, создаваемое зарядом q, можно найти по формуле:
E = k * |q| / r^2, где k - постоянная Кулона (8.99*10^9 Н·м²/C²), |q| - абсолютное значение заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Напряженность поля в четвертой вершине тетраэдра (E4) будет равна векторной сумме полей, создаваемых каждым из зарядов.
E4 = E1 + E2 + E3, где E1, E2, E3 - поля, созданные первым, вторым и третьим зарядами соответственно.
E1 = k * |3q| / r^2,
E2 = k * |-2q| / r^2,
E3 = k * |2q| / r^2.
Таким образом,
E1 = 27kq / r^2,
E2 = 8kq / r^2,
E3 = 18kq / r^2.
Теперь найдем векторную сумму полей:
E4 = 27kq / r^2 - 8kq / r^2 + 18kq / r^2
E4 = 37kq / r^2.
Ответ:
Напряженность поля в четвертой вершине тетраэдра равна 37kq / r^2.