Дано:
Радиус окружности R = 1 м,
Угловое ускорение ε = 2 с^-2
Найти:
Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду
Решение с расчетом:
Нормальное ускорение (a_n) частицы на окружности равно произведению радиуса кривизны (R) на квадрат угловой скорости (ω^2):
a_n = R * ω^2
Тангенциальное ускорение (a_t) частицы равно произведению радиуса кривизны (R) на угловое ускорение (ε):
a_t = R * ε
Угловая скорость (ω) можно выразить через угловое ускорение (ε) и время (t):
ω = ε * t
Теперь мы можем рассчитать нормальное ускорение и тангенциальное ускорение через 1 секунду:
a_n = R * (ε * t)^2 = 1 * (2*1)^2 = 4 м/с^2
a_t = R * ε = 1 * 2 = 2 м/с^2
Таким образом, отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду составляет:
a_n / a_t = 4 / 2 = 2
Ответ:
Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно 2.