Дано:
Жесткости пружин k1 и k2 (k1 = 2k2)
Растяжение пружин на одинаковую длину
Найти:
Сравнить работы растяжения пружин
Решение с расчетом:
Работа растяжения пружины определяется как площадь под графиком зависимости силы растяжения от удлинения.
Поскольку пружины растянуты на одинаковую длину, то удлинение обеих пружин одинаково.
Рассмотрим работу растяжения для каждой пружины:
W1 = Площадь под графиком зависимости силы для пружины 1
= (1/2) * F1 * x
= (1/2) * k1 * x^2
W2 = Площадь под графиком зависимости силы для пружины 2
= (1/2) * F2 * x
= (1/2) * k2 * x^2
Так как удлинение x одинаково для обеих пружин, то можно сравнить работы растяжения пропорционально их жесткостям:
W1 / W2 = (1/2) * k1 * x^2 / ((1/2) * k2 * x^2)
= k1 / k2
= 2k2 / k2
= 2
Ответ:
Работа растяжения пружины 1 в 2 раза больше работы растяжения пружины 2.