Дано:
Человек сидит в центре вращающейся карусели и держит длинный шест за его середину
Найти:
Как изменится частота вращения, если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное
Решение с расчетом:
При повороте шеста из вертикального положения в горизонтальное происходит изменение момента инерции системы. По закону сохранения момента импульса, при уменьшении момента инерции скорость вращения должна увеличиться.
Изначально, когда шест вертикален, его момент инерции равен I_vertical = (1/3) * m * L^2, где m - масса шеста, L - длина шеста. После поворота в горизонтальное положение, момент инерции становится I_horizontal = (1/12) * m * L^2.
По закону сохранения момента импульса:
I_vertical * ω_vertical = I_horizontal * ω_horizontal
где ω_vertical и ω_horizontal - угловые скорости до и после поворота соответственно.
Отношение угловых скоростей:
ω_horizontal / ω_vertical = I_vertical / I_horizontal
ω_horizontal / ω_vertical = ((1/3) * m * L^2) / ((1/12) * m * L^2)
ω_horizontal / ω_vertical = 4
Таким образом, угловая скорость после поворота шеста будет в 4 раза больше, чем до поворота.
Ответ:
При повороте шеста из вертикального положения в горизонтальное, угловая скорость карусели увеличится в 4 раза.