Дано: Диаметр трубы (D) = 0.03 м = 3 см, Плотность воды (ρ) = 10^3 кг/м^3, Динамическая вязкость (η) = 1 мПас = 10^-3 Пас, Число Рейнольдса (Re) = 2300.
Найти: Максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.
Решение с расчетом: Число Рейнольдса для ламинарного течения выражается через диаметр трубы (D), скорость течения (v), плотность (ρ) и динамическую вязкость (η) как Re = ρ * v * D / η.
Поскольку течение ламинарное, то Re < 2300.
Чтобы определить максимальный массовый расход, будем использовать уравнение для расхода воды: Q = v * A, где Q - расход, v - скорость течения, A - площадь сечения трубы.
Для ламинарного течения A = π * D^2 / 4.
Также из уравнения Хагена-Пуазейля для ламинарного течения известно, что скорость течения v связана с перепадом давления ΔP следующим образом: ΔP = 32 * η * L * v / D^2, где L - длина трубы.
Разрешим уравнение для v: v = (ΔP * D^2) / (32 * η * L).
Так как максимальный расход будет при минимальной скорости, то из уравнения Re = ρ * v * D / η найдем максимальную скорость v_max для ламинарного течения.
Получим: v_max = (Re * η) / (ρ * D).
Теперь рассчитаем максимальный массовый расход: Q_max = v_max * A = v_max * π * D^2 / 4.
Ответ: Максимальный массовый расход воды при ламинарном течении составляет Q_max = [(Re * η) / (ρ * D)] * (π * D^2 / 4).