Дано:
Машинное масло: плотность (ρ_м) = 0.9 * 10^3 кг/м³, вязкость (η_м) = 100 мПа·с
Максимальная скорость для ламинарного течения масла (v_м) = 3.2 см/c = 0.032 м/c
Глицерин: плотность (ρ_г) = 1.26 * 10^3 кг/м³
Найти:
Скорость перехода движения глицерина из ламинарного в турбулентное (v_г)
Решение с расчетом:
Для определения критериев перехода от ламинарного к турбулентному течению можно использовать число Рейнольдса (Re). Для ламинарного течения Re < 2000, а для турбулентного Re > 4000.
Для масла:
Re_м = (ρ_м * v_м * D) / η_м, где D - диаметр трубы
Так как условие ламинарного течения выполняется при скорости v_м, то можно найти соответствующий диаметр трубы:
D = (Re_м * η_м) / (ρ_м * v_м)
Теперь найдем скорость перехода глицерина из ламинарного в турбулентное течение. Для этого используем формулу для Re:
Re_г = (ρ_г * v_г * D) / η_г
Так как мы ищем скорость перехода из ламинарного в турбулентное течение, то значение Re для глицерина должно быть больше 4000. Подставим значение D и найдем минимальную скорость глицерина:
v_г = (4000 * η_г) / (ρ_г * D)
Подставим известные значения:
D = (ρ_м * v_м * D) / η_м
D = (0.9 * 10^3 * 0.032 * D) / 100 * 10^-3
D = 2.88 мм
v_г = (4000 * 0.94 * 10^-3) / (1.26 * 10^3 * 2.88 * 10^-3)
v_г ≈ 1.38 м/c
Ответ:
Скорость, при которой движение глицерина в трубе переходит из ламинарного в турбулентное, составляет около 1.38 м/c.