Дано:
Момент времени t = T/6 (где Т - период гармонического колебания)
Найти:
Отношение кинетической энергии к потенциальной энергии в этот момент времени.
Решение с расчетом:
Для точки, совершающей гармоническое колебание, отношение кинетической энергии (Кэ) к потенциальной энергии (Пэ) можно найти по формуле:
K/P = (1/2) * m * ω^2 * A^2 / (1/2) * m * ω^2 * A^2 * sin^2(ωt + φ),
где m - масса точки, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний, t - время, φ - начальная фаза.
Для момента времени t = T/6, угол в формуле sin^2(ωt + φ) будет равен π/3 (так как t = T/6). Таким образом, sin(π/3) = √3/2.
Подставляя значения в формулу отношения Кэ к Пэ, получаем:
K/P = (1/2) * m * ω^2 * A^2 / (1/2) * m * ω^2 * A^2 * (√3/2)^2,
K/P = 1/3.
Ответ:
Отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для момента времени t=T/6 равно 1/3.