Дано:
Высота h1
Высота h2
Температура T
Найти:
Отношение давления воздуха на высоте h2 к давлению воздуха на высоте h1
Решение с расчетом:
Давление воздуха на определенной высоте можно описать с помощью уравнения состояния идеального газа: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Так как плотность воздуха уменьшается экспоненциально с высотой, отношение давлений на двух различных высотах h1 и h2 будет равно отношению экспоненты от высот:
P2/P1 = e^(-mg(h2-h1)/RT),
где m - молярная масса воздуха, R - универсальная газовая постоянная.
Ответ:
Отношение давления воздуха на высоте h2 к давлению воздуха на высоте h1 при постоянной температуре Т равно e^(-mg(h2-h1)/RT).