Дано:
Уравнение для скорости материальной точки: V(t) = -6sin(2gt).
Найти:
Зависимость смещения этой точки от времени.
Решение с расчетом:
Для нахождения зависимости смещения X(t) от времени t, интегрируем уравнение для скорости по времени:
X(t) = ∫V(t)dt
Так как V(t) = -6sin(2gt), то
X(t) = ∫(-6sin(2gt))dt
X(t) = 6/2g * cos(2gt) + C
где C - постоянная интеграции.
Таким образом, зависимость смещения этой точки от времени t равна:
X(t) = 3/g * cos(2gt) + C
Ответ:
Зависимость смещения материальной точки от времени t: X(t) = 3/g * cos(2gt) + C