Дано:
Уравнение скорости гармонических колебаний: v = 4sin(4πt)
Найти:
Амплитуду колебаний скорости, частоту, фазу колебаний и период
Решение:
Из уравнения скорости гармонических колебаний видно, что амплитуда колебаний скорости (A) равна 4.
Формула для нахождения частоты (f) гармонических колебаний:
f = ω/2π,
где ω - угловая частота.
Сравнивая уравнение скорости с общим уравнением гармонических колебаний v = A*sin(ωt + φ), получаем:
ω = 4π,
следовательно, f = 2 Гц.
Фаза колебаний (φ) равна аргументу функции sin в уравнении скорости, следовательно φ = 0.
Период (T) колебаний связан с частотой следующим образом:
T = 1/f,
T = 1/2 = 0.5 с.
Ответ:
Амплитуда колебаний скорости: A = 4 м/с
Частота: f = 2 Гц
Фаза колебаний: φ = 0 рад
Период: T = 0.5 c