Дано:
Уравнение плоской волны: a(x,t) = 0.005 cos(200πt - 2x).
Найти:
Частоту, длину волны и фазовую скорость.
Решение с расчетом:
Уравнение плоской волны имеет вид a(x,t) = A cos(ωt - kx), где
A - амплитуда,
ω - угловая частота,
k - волновое число.
Сравнивая данное уравнение с общим уравнением плоской волны, можно выразить частоту и длину волны:
ω = 200π рад/с,
k = 2.
Теперь можем найти частоту (f), длину волны (λ) и фазовую скорость (v):
1. Частота (f) связана с угловой частотой следующим образом:
f = ω / (2π),
f = (200π) / (2π),
f = 100 Гц.
2. Длина волны (λ) выражается через волновое число:
λ = (2π) / k,
λ = (2π) / 2,
λ = π.
3. Фазовая скорость (v) связана с угловой частотой и волновым числом:
v = ω / k,
v = (200π) / 2,
v = 100π м/с.
Ответ:
Частота (f) = 100 Гц,
Длина волны (λ) = π,
Фазовая скорость (v) = 100π м/с.