Дано:
Ускорение свободного падения на поверхности Марса, g(Марс) = 3.7 м/с²,
Ускорение свободного падения на поверхности Земли, g(Земля) = 9.81 м/с².
Найти:
Отношение изменения периодов колебаний математического и пружинного маятников на Марсе по сравнению с Землей.
Решение с расчетом:
1. Период колебаний математического маятника T (период колебаний пружинного маятника также равен T) определяется формулой:
T = 2π * √(l/g),
где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
2. Для маятника на Марсе и на Земле будем считать, что длина маятника остается постоянной.
3. Таким образом, отношение изменения периодов колебаний на Марсе к периодам на Земле:
T(Марс) / T(Земля) = (2π * √(l/g(Марс))) / (2π * √(l/g(Земля))),
T(Марс) / T(Земля) = √(g(Земля)/g(Марс)).
4. Подставляем известные значения и находим отношение:
T(Марс) / T(Земля) = √(9.81 / 3.7),
T(Марс) / T(Земля) = √(2.65),
T(Марс) / T(Земля) ≈ 1.63.
Ответ:
Периоды колебаний математического и пружинного маятников на Марсе увеличатся примерно в 1.63 раза по сравнению с Землей.