Дано:
Количество колебаний n1 = 300
Время t1 = 2.5 мин = 150 с
Ускорение свободного падения на поверхности Луны g = 1.6 м/с²
Время t2 = 1.5 часа = 5400 с
Найти:
Длину математического маятника L, период колебаний T, частоту колебаний f, количество полных колебаний за 1,5 часа
Решение:
1. Определим длину математического маятника L.
Длина математического маятника связана с периодом колебаний и ускорением свободного падения по формуле:
T = 2π * sqrt(L / g)
Выразим L:
L = g * T^2 / (4π^2) = 1.6 * 150^2 / (4π^2) ≈ 60.8 м
2. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно найти, используя найденную длину маятника:
T = 2π * sqrt(L / g) ≈ 2π * sqrt(60.8 / 1.6) ≈ 12.2 c
Частота колебаний выражается как обратная величина периода:
f = 1 / T ≈ 1 / 12.2 ≈ 0.082 Гц
3. Рассчитаем количество полных колебаний за 1,5 часа.
Количество колебаний за 1,5 часа равно произведению частоты на время:
n2 = f * t2 ≈ 0.082 * 5400 ≈ 442 полных колебания
Ответ:
Длина математического маятника L ≈ 60.8 м, период колебаний T ≈ 12.2 c, частота колебаний f ≈ 0.082 Гц, количество полных колебаний за 1,5 часа n2 ≈ 442.