Дано:
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 95% яиц из первого хозяйства и 20% яиц из второго хозяйства — яйца высшей категории. Всего высшую категорию получает 65% яиц.
Найти:
Вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Решение с расчетом:
Пусть A - яйцо из первого хозяйства, B - яйцо высшей категории.
Тогда вероятность того, что яйцо высшей категории будет из первого хозяйства P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
P(A ∩ B) = 0.95 * 0.65 = 0.6175 (вероятность, что яйцо высшей категории и из первого хозяйства)
P(B) = 0.95 * 0.65 + 0.20 * 0.35 = 0.6175 + 0.07 = 0.6875 (общая вероятность получения яйца высшей категории)
Итак, P(A|B) = 0.6175 / 0.6875 ≈ 0.8982
Ответ:
Вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства: примерно 0.8982