a.
Дано:
Каждый из них кидает по одному «честному» кубику.
Найти:
Вероятность события "сумма очков на кубиках равна 8".
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи, найдем все возможные комбинации выпадения чисел на кубиках, учитывая что на каждом кубике могут выпасть числа от 1 до 6.
Такие комбинации будут: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
Таким образом, всего возможных комбинаций будет 5.
Так как на каждом кубике может выпасть 6 различных чисел, то всего возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.
Следовательно, вероятность события "сумма очков на кубиках равна 8" будет равна количеству благоприятных исходов (5) делённому на общее количество исходов (36):
P(сумма очков на кубиках равна 8) = 5/36
Ответ: Вероятность события "сумма очков на кубиках равна 8": 5/36
b.
Дано:
Каждый из них кидает по одному «честному» кубику.
Найти:
Вероятность события "у Васи выпало больше очков, чем у Пети".
Решение с расчетом:
Для того чтобы найти вероятность этого события, необходимо посчитать все возможные комбинации, где у Васи выпало больше очков, чем у Пети. В данном случае это 15 комбинаций из 36 возможных (6*6).
Таким образом, вероятность события "у Васи выпало больше очков, чем у Пети" будет равна 15/36.
Ответ: Вероятность события "у Васи выпало больше очков, чем у Пети": 15/36
c.
Дано:
Каждый из них кидает по одному «честному» кубику.
Найти:
Вероятность события "произведение очков на кубиках заканчивается цифрой 6".
Решение с расчетом:
Для того чтобы произведение оканчивалось цифрой 6, необходимо чтобы на одном из кубиков выпало число 2, а на другом - 3 или наоборот (так как 2*3=6). Таких благоприятных случаев будет 2*2=4 (для каждого числа от 1 до 6 есть два варианта, чтобы на другом кубике выпало нужное число для получения произведения заканчивающегося на 6). Всего возможных комбинаций - 36.
Таким образом, вероятность события "произведение очков на кубиках заканчивается цифрой 6" будет равна 4/36.
Ответ: Вероятность события "произведение очков на кубиках заканчивается цифрой 6": 4/36