Дано:
Правильную игральную кость бросают дважды.
Найти:
а) Вероятность события К = {выпавшие очки отличаются меньше чем на 2};
б) Вероятность события L = {числа выпавших очков отличаются больше чем на 3}.
Решение:
а) Для события К = {выпавшие очки отличаются меньше чем на 2}, найдем количество благоприятных исходов. Мы можем получить такие комбинации: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (2, 3), (4, 3), (3, 4), (5, 4), (4, 5), (6, 5), (5, 6), что дает нам 12 благоприятных исходов.
Теперь найдем общее количество исходов, которое равно 36 (6 граней на первом броске умножить на 6 граней на втором броске).
Вероятность события K = 12/36 = 1/3.
б) Для события L = {числа выпавших очков отличаются больше чем на 3}, найдем количество благоприятных исходов. Мы можем получить такие комбинации: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 1), (5, 2), (6, 2), (5, 3), (6, 3), что дает нам 10 благоприятных исходов.
Вероятность события L = 10/36 = 5/18.
Ответ:
а) Вероятность события К = {выпавшие очки отличаются меньше чем на 2} равна 1/3.
б) Вероятность события L = {числа выпавших очков отличаются больше чем на 3} равна 5/18.