Дано:
A = {скорость от 1 до 3 м/с},
B = {скорость от 5 до 7 м/с},
C = {скорость не превышает 15 м/c},
D = {скорость от 3 до 10 м/с}.
Найти:
а) Событие с наибольшей вероятностью.
б) Сравнение вероятностей событий A и B.
в) Сравнение вероятностей событий B и D.
Решение с расчетом:
а) Для нахождения события с наибольшей вероятностью, можно воспользоваться формулой вероятности: P(A) = n(A) / n(Ω), где n(A) - количество благоприятных исходов для события A, n(Ω) - общее количество возможных исходов.
b) Вероятность события A:
P(A) = (количество исходов для скорости от 1 до 3 м/с) / (общее количество возможных исходов)
P(A) = (3 - 1) / 15 = 2 / 15.
Вероятность события B:
P(B) = (количество исходов для скорости от 5 до 7 м/с) / (общее количество возможных исходов)
P(B) = (7 - 5) / 15 = 2 / 15.
Таким образом, P(A) = P(B).
в) Вероятность события B:
P(B) = (количество исходов для скорости от 5 до 7 м/с) / (общее количество возможных исходов)
P(B) = (7 - 5) / 15 = 2 / 15.
Вероятность события D:
P(D) = (количество исходов для скорости от 3 до 10 м/с) / (общее количество возможных исходов)
P(D) = (10 - 3) / 15 = 7 / 15.
Таким образом, P(D) > P(B).
Ответ:
а) События A, B имеют одинаковую вероятность.
б) P(A) = P(B) = 2/15.
в) P(D) > P(B), то есть событие D более вероятное, чем событие B.