Дано:
Диаметр водопроводной трубы - 50,8 мм
Вероятность отклонения диаметра более чем на 0,1 мм - 0,13
Найти:
Вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм.
Решение:
Для нахождения вероятности того, что диаметр будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм, мы можем использовать вероятность дополнения. Так как вероятность отклонения на более чем 0,1 мм равна 0,13, то вероятность попадания в интервал от 50,7 мм до 50,9 мм будет равна 1 минус вероятность отклонения более чем на 0,1 мм:
P(50,7 <= X <= 50,9) = 1 - P(отклонение > 0,1) = 1 - 0,13 = 0,87
Ответ:
Вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 50,7 мм до 50,9 мм составляет 0,87 или 87%.