Question

В некотором случайном эксперименте события А и В независимы. Найдите вероятность их пересечения, если:
а)  Р(А) = 0,8, Р(В) = 0,25;
б)  Р(А) = 3/4, Р(В) = 2/9.

Answer 1

а) Дано:  
P(A) = 0.8  
P(B) = 0.25  

Найти:  
Вероятность пересечения событий P(A ∩ B).

Решение:  
Так как события независимы, то вероятность пересечения событий равна произведению вероятностей каждого события:  
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.8 * 0.25 = 0.2

Ответ:  
Вероятность пересечения событий A и B равна 0.2.  

б) Дано:  
P(A) = 3/4  
P(B) = 2/9  

Найти:  
Вероятность пересечения событий P(A ∩ B).

Решение:  
Так как события независимы, то вероятность пересечения событий равна произведению вероятностей каждого события:  
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (3/4) * (2/9) = 6/36 = 1/6

Ответ:  
Вероятность пересечения событий A и B равна 1/6.