Дано:
Вероятность того, что одна любая новая батарейка бракованная: P = 0.06
Найти:
а) Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными;
б) Вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной.
Решение:
а) Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными:
Поскольку вероятность того, что одна батарейка бракованная равна 0.06, то вероятность того, что одна батарейка исправная равна 1 - 0.06 = 0.94.
Так как батарейки выбираются независимо друг от друга, вероятность того, что обе батарейки исправные равна произведению вероятностей каждой батарейки:
P(обе исправны) = 0.94 * 0.94 = 0.8836
б) Вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной:
Это событие можно выразить как дополнение к тому, что обе батарейки бракованные. Таким образом:
P(хотя бы одна исправна) = 1 - P(обе исправны) = 1 - 0.8836 = 0.1164
Ответ:
а) Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна 0.8836.
б) Вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной, равна 0.1164.