В группе 19 человек, из них 10 мальчиков, остальные девочки. Из группы по жребию выбирают двоих. Найдите вероятность того, что эти двое окажутся разного пола.
от

1 Ответ

Дано:  
В группе 19 человек, из которых 10 мальчиков и некоторое количество девочек.

Найти:  
Вероятность того, что при выборе двух человек они окажутся разного пола.

Решение:  
Общее количество способов выбрать двух человек из группы составляет C(19, 2) = 19! / (2!(19-2)!) = 171 способ.

Теперь посчитаем количество способов выбрать одного мальчика и одну девочку.  
Количество способов выбрать одного мальчика из 10 равно C(10, 1) = 10 способам.  
Количество способов выбрать одну девочку из 9 (так как всего в группе 19 человек, из которых 10 мальчиков и 9 девочек) равно C(9, 1) = 9 способам.

Тогда общее количество способов выбрать по одному человеку разного пола равно 10 * 9 = 90 способам.

Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть P = 90 / 171 ≈ 0.5263.

Ответ:  
Вероятность того, что при выборе двух человек из группы они окажутся разного пола: примерно 0.5263
от