Дано: Подбрасывают 9 монет.
Найти: Вероятности событий А4 = {выпало 4 орла}, А3 = {выпало 3 орла}, В6 = {выпало 6 решек}, А7 = {выпало 7 орлов}.
Решение с расчетом:
Используя треугольник Паскаля, можно найти сочетания для каждого события:
a) Вероятность события А4 = {выпало 4 орла} равна числу сочетаний из 9 по 4, то есть C9/4.
Из треугольника Паскаля находим, что C9/4 = 126.
б) Вероятность события А3 = {выпало 3 орла} равна числу сочетаний из 9 по 3, то есть C9/3.
Из треугольника Паскаля находим, что C9/3 = 84.
в) Вероятность события В6 = {выпало 6 решек} равна числу сочетаний из 9 по 6, то есть C9/6.
Из треугольника Паскаля находим, что C9/6 = 84.
г) Вероятность события А7 = {выпало 7 орлов} равна числу сочетаний из 9 по 7, то есть C9/7.
Из треугольника Паскаля находим, что C9/7 = 36.
Ответ:
а) Вероятность события А4 = {выпало 4 орла} равна 126/512.
б) Вероятность события А3 = {выпало 3 орла} равна 84/512.
в) Вероятность события В6 = {выпало 6 решек} равна 84/512.
г) Вероятность события А7 = {выпало 7 орлов} равна 36/512.