Дано: Игральную кость бросают 4 раза. Успехом считается выпадение «шестёрки».
Найти:
а) Элементарные события, благоприятствующие появлению одного успеха.
б) Вероятность элементарного события УННУ в таком эксперименте.
в) Проверить, верно ли, что в таком эксперименте вероятности всех элементарных событий равны.
Решение с расчетом:
а) Элементарные события, благоприятствующие появлению одного успеха: УННН, НУНН, ННУН, НННУ.
б) Вероятность элементарного события УННУ можно найти как произведение вероятностей каждого события. Вероятность успеха (выпадения шестёрки) равна 1/6, а вероятность неудачи (выпадения других чисел) равна 5/6. Таким образом, вероятность элементарного события УННУ равна (1/6) * (5/6) * (5/6) * (5/6) = 125/1296.
в) В данном эксперименте вероятности всех элементарных событий не равны. Например, вероятность успеха в каждом броске отличается от вероятности неудачи.
Ответ:
а) Элементарные события, благоприятствующие появлению одного успеха: УННН, НУНН, ННУН, НННУ.
б) Вероятность элементарного события УННУ равна 125/1296.
в) В данном эксперименте вероятности всех элементарных событий не равны.