Дано: вероятность поражения мишени одним выстрелом равна 0.8, вероятность промаха (не поражения) равна 0.2.
Найти:
а) Вероятность того, что стрелок промахнётся ровно один раз из 8 выстрелов.
б) Вероятность того, что стрелок промахнётся не более одного раза из 8 выстрелов.
Решение с расчетом:
а) Найдем вероятность промаха ровно один раз из 8 попыток, используя биномиальное распределение:
P(1 miss) = C(8, 1) * 0.2^1 * 0.8^7,
P(1 miss) = 8 * 0.2 * 0.2097152,
P(1 miss) ≈ 0.2684.
Ответ: P(1 miss) ≈ 0.268
б) Найдем вероятность промаха не более одного раза из 8 попыток, это будет сумма вероятностей промаха 0, 1 раз:
P(0 or 1 miss) = P(0 miss) + P(1 miss),
P(0 miss) = 0.8^8 ≈ 0.1678,
P(1 miss) ≈ 0.2684.
P(0 or 1 miss) ≈ 0.1678 + 0.2684 ≈ 0.4362.
Ответ: P(0 or 1 miss) ≈ 0.436