Дано:
- Всего шариков: 10
- Красных шариков: 3
- Зелёных шариков: 10 - 3 = 7
- Количество выбранных шариков: 7
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных 7 шариков окажется ровно:
а) 2 красных шарика
б) 3 красных шарика
Решение с расчетом:
а) Число способов выбрать 2 красных шарика из 3: C(3, 2) = 3
Число способов выбрать 5 зелёных шариков из 7: C(7, 5) = 21
Общее число благоприятных исходов: 3 * 21 = 63
Общее число исходов при выборе 7 шариков из 10: C(10, 7) = 120
Вероятность P(2) = 63 / 120 = 0.525
б) Число способов выбрать 3 красных шарика из 3: C(3, 3) = 1
Число способов выбрать 4 зелёных шарика из 7: C(7, 4) = 35
Общее число благоприятных исходов: 1 * 35 = 35
Общее число исходов при выборе 7 шариков из 10: C(10, 7) = 120
Вероятность P(3) = 35 / 120 ≈ 0.292
Ответ:
а) Вероятность того, что среди выбранных 7 шариков окажется ровно 2 красных составляет 0.525
б) Вероятность того, что среди выбранных 7 шариков окажется ровно 3 красных составляет примерно 0.292