Дано:
- Всего деталей в ящике: 30
- Дефектных деталей: 5
- Деталей, которые достают: 8
Найти:
Какое событие более вероятно: A3 = {среди выбранных деталей ровно 3 дефектные} или A2 = {среди выбранных деталей ровно 2 дефектные}
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 8 деталей из 30: C(30, 8) = 5852925
Варианты для события A3 (ровно 3 дефектные):
C(5, 3) * C(25, 5) = 10 * 53130 = 531300
Варианты для события A2 (ровно 2 дефектные):
C(5, 2) * C(25, 6) = 10 * 177100 = 1771000
Вероятность события A3 = 531300 / 5852925 ≈ 0.0907
Вероятность события A2 = 1771000 / 5852925 ≈ 0.3028
Ответ:
Событие A2 = {среди выбранных деталей ровно 2 дефектные} более вероятно, так как его вероятность составляет примерно 0.3028, в то время как вероятность события A3 = {среди выбранных деталей ровно 3 дефектные} составляет примерно 0.0907