Дано:
Симметричную монету бросают:
а) 2 раза;
б) 3 раза;
в) 4 раза.
Найти:
Распределение случайной величины S = {число выпавших орлов} в каждом опыте.
Решение:
а) При двукратном бросании монеты возможны следующие исходы: (Орел, Орел), (Решка, Решка), (Орел, Решка), (Решка, Орел).
Таким образом, распределение случайной величины S для двукратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/4 вероятности
S=1 (1 орел) - 1/2 вероятности
S=2 (2 орла) - 1/4 вероятности
б) При трехкратном бросании монеты возможны следующие исходы: (ООО), (ООР), (ОРО), (РОО), (РРО), (РОР), (ОРР), (РРР).
Таким образом, распределение случайной величины S для трехкратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/8 вероятности
S=1 (1 орел) - 3/8 вероятности
S=2 (2 орла) - 3/8 вероятности
S=3 (3 орла) - 1/8 вероятности
в) При четырехкратном бросании монеты возможны 16 различных исходов. Распределение случайной величины S для четырехкратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/16 вероятности
S=1 (1 орел) - 4/16 вероятности
S=2 (2 орла) - 6/16 вероятности
S=3 (3 орла) - 4/16 вероятности
S=4 (4 орла) - 1/16 вероятности
Ответ:
а) Распределение случайной величины S для двукратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/4
S=1 (1 орел) - 1/2
S=2 (2 орла) - 1/4
б) Распределение случайной величины S для трехкратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/8
S=1 (1 орел) - 3/8
S=2 (2 орла) - 3/8
S=3 (3 орла) - 1/8
в) Распределение случайной величины S для четырехкратного бросания монеты:
S=0 (0 орлов) - 1/16
S=1 (1 орел) - 4/16
S=2 (2 орла) - 6/16
S=3 (3 орла) - 4/16
S=4 (4 орла) - 1/16