Дано:
Стрелок стреляет в тире до первого промаха.
Найти:
а) Х = {число выстрелов};
б) Y = {число попаданий};
в) Выразить X через Y.
Решение:
а) Значения случайной величины X = {число выстрелов} могут быть любыми натуральными числами, начиная с 1 (минимальное количество выстрелов - 1, если стрелок попал с первой попытки), поэтому X = {1, 2, 3, ...}
б) Значения случайной величины Y = {число попаданий} также могут быть любыми натуральными числами, начиная с 0 (если стрелок промахнулся с первого выстрела, то Y=0), поэтому Y = {0, 1, 2, 3, ...}
в) Для выражения X через Y можно использовать следующее соотношение:
X = Y + 1
Это связано с тем, что количество выстрелов равно количеству попаданий плюс один (последний выстрел, который оказался промахом).
Ответ:
а) X = {1, 2, 3, ...}
б) Y = {0, 1, 2, 3, ...}
в) X = Y + 1