Дано:
Серия из 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины S = {число успехов}.
Решение:
Математическое ожидание случайной величины S в серии из n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании вычисляется по формуле:
E(S) = n * p,
где n - количество испытаний, p - вероятность успеха в одном испытании.
В данном случае, при серии из 10 испытаний:
E(S) = 10 * p
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины S в серии из 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании равно 10p.