Дано:
Игральную кость бросают дважды.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины "сумма выпавших очков".
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая "сумму выпавших очков" на игральной кости.
При бросании двух костей, для каждой пары значений (1,1), (1,2), ..., (6,6) возможна одна и только одна комбинация значений.
Мы можем посчитать сумму для каждой из этих 36 пар и найти вероятность каждой суммы.
Вероятности сумм можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов, которые равно 36.
Таким образом, получаем:
E(X) = 1*(1/36) + 2*(2/36) + 3*(3/36) + 4*(4/36) + 5*(5/36) + 6*(6/36) + 5*(5/36) + 4*(4/36) + 3*(3/36) + 2*(2/36) + 1*(1/36),
E(X) = 7
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины "сумма выпавших очков" равно 7.