Дано:
Симметричная монета бросается восемь раз.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины S = {число выпавших орлов}.
Решение:
При бросании симметричной монеты вероятность выпадения орла (p) равна 0.5, а вероятность выпадения решки (1-p) также равна 0.5.
Чтобы найти математическое ожидание числа выпавших орлов, можно воспользоваться формулой математического ожидания для биномиального распределения:
E(S) = n*p
Где n - количество испытаний (в данном случае 8), p - вероятность успеха при каждом испытании (выпадение орла).
E(S) = 8*0.5
E(S) = 4
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины S, то есть числа выпавших орлов, равно 4.