Дано:
Игральная кость бросается пять раз.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины "сумма очков при пяти бросаниях игральной кости".
Решение:
При бросании игральной кости, каждый бросок является независимым событием. Вероятность выпадения каждого значения на кости равна 1/6, так как есть шесть возможных значений от 1 до 6.
Чтобы найти математическое ожидание суммы очков при пяти бросаниях, можно воспользоваться формулой для распределения суммы независимых случайных величин:
E(S) = n * E(X)
Где n - количество испытаний (в данном случае 5), E(X) - математическое ожидание одного броска игральной кости.
Так как математическое ожидание для одного броска игральной кости равно (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5, то
E(S) = 5 * 3.5
E(S) = 17.5
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины "сумма очков при пяти бросаниях игральной кости" равно 17.5.