Дано:
Игральная кость бросается один раз.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины "квадрат числа, выпавшего при одном бросании игральной кости".
Решение:
При бросании игральной кости, каждый бросок является независимым событием. Вероятность выпадения каждого значения на кости равна 1/6, так как есть шесть возможных значений от 1 до 6.
Математическое ожидание квадрата числа, выпавшего при одном бросании игральной кости можно выразить следующим образом:
E(X^2) = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2)/6
E(X^2) = (1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36)/6
E(X^2) = 91/6
E(X^2) = 15.1667
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины "квадрат числа, выпавшего при одном бросании игральной кости" равно примерно 15.167.