Дано:
Дисперсия случайной величины X равна 2.
Найти:
Дисперсию случайных величин: а) X-3; б) 2X; в) 3X-4; г) -X.
Решение:
а) Для случайной величины X-3:
Var(X-3) = Var(X)
б) Для случайной величины 2X:
Var(2X) = 2^2 * Var(X)
Var(2X) = 4 * 2
Var(2X) = 8
в) Для случайной величины 3X-4:
Var(3X-4) = 3^2 * Var(X)
Var(3X-4) = 9 * 2
Var(3X-4) = 18
г) Для случайной величины -X:
Var(-X) = (-1)^2 * Var(X)
Var(-X) = 1 * 2
Var(-X) = 2
Ответ:
а) Дисперсия случайной величины X-3 равна 2.
б) Дисперсия случайной величины 2X равна 8.
в) Дисперсия случайной величины 3X-4 равна 18.
г) Дисперсия случайной величины -X равна 2.