Дано:
Дисперсия случайной величины X равна 2.4.
Найти:
Дисперсию случайных величин: а) 2X-3; б) 5-2X; в) -X + 7; г) 1/2X + 3.
Решение:
а) Для случайной величины 2X-3:
Var(2X-3) = 2^2 * Var(X)
Var(2X-3) = 4 * 2.4
Var(2X-3) = 9.6
б) Для случайной величины 5-2X:
Var(5-2X) = (-2)^2 * Var(X)
Var(5-2X) = 4 * 2.4
Var(5-2X) = 9.6
в) Для случайной величины -X + 7:
Var(-X+7) = (-1)^2 * Var(X)
Var(-X+7) = 1 * 2.4
Var(-X+7) = 2.4
г) Для случайной величины 1/2X + 3:
Var(1/2X + 3) = (1/2)^2 * Var(X)
Var(1/2X + 3) = 1/4 * 2.4
Var(1/2X + 3) = 0.6
Ответ:
а) Дисперсия случайной величины 2X-3 равна 9.6.
б) Дисперсия случайной величины 5-2X равна 9.6.
в) Дисперсия случайной величины -X+7 равна 2.4.
г) Дисперсия случайной величины 1/2X+3 равна 0.6.