Дано:
Автобусный билетик имеет шестизначный номер.
Найти:
Вероятность того, что номер билетика — палиндром (одинаково читается справа налево и слева направо).
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность того, что номер билетика является палиндромом, определим количество благоприятных исходов (палиндромов) и общее количество исходов.
Количество способов выбрать первую цифру билетика - 9 (цифры от 1 до 9, так как ведущий ноль не допускается).
Количество способов выбрать вторую цифру - 10 (все цифры от 0 до 9).
Третью цифру можно выбрать также 10 способами.
Четвертую цифру можно также выбрать 10 способами.
Пятую цифру можно выбрать 10 способами.
И, наконец, шестую цифру можно выбрать 1 способом (должна совпадать с первой).
Таким образом, общее количество исходов составляет 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 1 = 90000.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда номер билетика является палиндромом. Так как первая и шестая цифры, вторая и пятая, третья и четвертая должны совпадать, количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать первые три цифры (9 * 10 * 10) и последующих двух цифр (10 * 10).
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 1 = 90000.
Итак, вероятность того, что номер билетика является палиндромом, равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = 90000 / 90000 = 1.
Ответ:
Вероятность того, что номер билетика является палиндромом, равна 1.