Дано:
- Бросают две игральные кости.
- Случайная величина S = {сумма выпавших очков}.
Найти:
a) Определить, какое событие более вероятно: S = 4 или S = 8.
б) Определить, какое событие более вероятно: S = 4 или S = 10.
Решение с расчетом:
а) Для определения более вероятного события вычислим вероятности каждого события.
Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 4:
P(S=4) = (1,3) + (2,2) + (3,1) = 3/36 = 1/12.
Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8:
P(S=8) = (2,6) + (3,5) + (4,4) + (5,3) + (6,2) = 5/36 ≈ 0.139.
Таким образом, вероятность для S = 8 больше, чем для S = 4.
б) Теперь рассмотрим вероятности для второй пары событий.
Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 4:
P(S=4) = (1,3) + (2,2) + (3,1) = 3/36 = 1/12.
Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 10:
P(S=10) = (4,6) + (5,5) + (6,4) = 3/36 = 1/12.
В данном случае вероятности для S = 4 и S = 10 одинаковы.
Ответ:
а) Более вероятно событие S = 8.
б) Вероятность событий S = 4 и S = 10 одинакова.