Дано:
Две независимые случайные величины X со стандартным отклонением а и Y со стандартным отклонением b.
Найти:
Стандартное отклонение случайной величины X + Y.
Решение с расчетом:
Стандартное отклонение случайной величины Z = X + Y вычисляется по формуле: σ(Z) = √(σ(X)^2 + σ(Y)^2), где σ() обозначает стандартное отклонение.
Поскольку X и Y независимы, то стандартное отклонение их суммы равно корню из суммы квадратов их стандартных отклонений. Таким образом,
σ(Z) = √(a^2 + b^2)
Ответ:
Стандартное отклонение случайной величины X + Y равно √(a^2 + b^2).