Дано:
Вероятность того, что к концу дня в каждом автомате закончится кофе, P(оба автомата) = 0.2.
Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, P(кофе в обоих автоматах) = 0.06.
Найти:
Вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов.
Решение с расчетом:
Пусть A - событие "кофе закончится в первом автомате", B - событие "кофе закончится во втором автомате".
Тогда вероятность того, что кофе останется ровно в одном из автоматов, равна сумме вероятностей событий A и B и равна разности вероятности события, когда кофе закончится в обоих автоматах, и вероятности, когда кофе закончится в обоих автоматах.
P(ровно в одном автомате) = P(A) + P(B) - 2 * P(оба автомата).
Из условия задачи P(оба автомата) = 0.2, а P(кофе в обоих автоматах) = 0.06.
Таким образом, P(ровно в одном автомате) = 0.2 + 0.2 - 2 * 0.06 = 0.4 - 0.12 = 0.28.
Ответ:
Вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов составляет 0.28.