Дано:
При последовательных бросаниях монеты первая решка появится при пятом броске.
Найти:
Вероятность этого события.
Решение с расчетом:
Для того чтобы первая решка выпала на пятом броске, это означает, что орел должен выпасть 4 раза подряд, а затем на пятом броске должна выпасть решка.
Вероятность выпадения орла: P(O) = 1/2.
Вероятность выпадения решки: P(Р) = 1/2.
Теперь найдем вероятность выпадения орла 4 раза подряд:
P(орел 4 раза) = (1/2)^4 = 1/16.
Так как каждый из этих событий является независимым, то для того чтобы получить вероятность всей последовательности, мы можем просто перемножить вероятности каждого из событий.
P(орел 4 раза, затем решка) = P(орел 4 раза) * P(Р) = 1/16 * 1/2 = 1/32.
Ответ:
Вероятность того, что при последовательных бросаниях монеты первая решка появится при пятом броске составляет 1/32.