Дано:
Событие A - сумма выпавших очков делится на 2.
Событие B - сумма выпавших очков делится на 3.
Найти:
Определить элементарные исходы, благоприятствующие объединению этих событий и их количество.
Решение:
Для определения элементарных исходов, благоприятствующих объединению событий A и B (A ∪ B), необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов бросания кубика дважды и определить, какие из них удовлетворяют хотя бы одному из событий A или B.
Возможные исходы первого броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Возможные исходы второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Теперь составим таблицу всех возможных комбинаций результатов бросков и определим, какие из них удовлетворяют хотя бы одному из событий A или B.
```
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10|
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11| 12|
```
Из таблицы видно, что следующие элементарные исходы удовлетворяют объединению событий A и B (A ∪ B): 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12.
Ответ:
Элементарные исходы, благоприятствующие объединению событий A и B (A ∪ B), это числа: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12. Их количество - 8.