Дано:
Количество девочек в хоре: 7
Количество мальчиков в хоре: 4
Найти:
Количество способов выбрать для участия в районном смотре определенное количество девочек и мальчиков.
Решение с расчетом:
1) Для выбора 5 девочек из 7 и 2 мальчиков из 4, используем сочетания: C(7,5) * C(4,2) = (7! / (5!(7-5)!)) * (4! / (2!(4-2)!)) = 21 * 6 = 126 способов.
2) Для выбора 4 девочек из 7 и 3 мальчиков из 4, также используем сочетания: C(7,4) * C(4,3) = (7! / (4!(7-4)!)) * (4! / (3!(4-3)!)) = 35 * 4 = 140 способов.
Ответ:
1) Количество способов выбрать для участия в районном смотре 5 девочек и 2 мальчиков: 126
2) Количество способов выбрать для участия в районном смотре 4 девочки и 3 мальчика: 140