Дано:
Количество томов: 5
Всего вариантов расстановки томов: 5!
Найти:
Вероятность того, что тома окажутся в возрастающем или убывающем порядке.
Решение с расчетом:
Для нахождения числа благоприятных случаев рассмотрим возрастающий и убывающий порядок отдельно.
1. Возрастающий порядок:
Если тома должны быть расставлены в возрастающем порядке, то есть только один способ расстановки. Таким образом, количество благоприятных случаев для возрастающего порядка равно 1.
2. Убывающий порядок:
Также существует только один способ расставить тома в убывающем порядке.
Общее количество благоприятных случаев равно 1 + 1 = 2.
Итак, вероятность того, что тома окажутся в возрастающем или убывающем порядке, равна количеству благоприятных случаев деленному на общее количество вариантов расстановки томов: 2 / 5! = 2 / 120 = 1 / 60.
Ответ:
Вероятность того, что тома окажутся в возрастающем или убывающем порядке: 1 / 60