Дано:
Количество томов в справочнике: 6
Найти:
Вероятность того, что хотя бы один из томов этого справочника не стоит на своем месте.
Решение:
Общее количество возможных способов расставить 6 томов на полке = 6! (шесть томов могут быть расставлены в любом порядке)
Теперь найдем количество благоприятных событий, когда хотя бы один том не стоит на своем месте. Это можно рассмотреть как дополнение к событию, когда все тома стоят на своих местах.
Количество благоприятных событий, когда все тома стоят на своих местах (положение перестановок не меняется), равно 1 (единице).
Таким образом, количество благоприятных событий, когда хотя бы один том не стоит на своем месте = Общее количество возможных способов расставить 6 томов - Количество благоприятных событий, когда все тома стоят на своих местах = 6! - 1 = 720 - 1 = 719
Вероятность того, что хотя бы один том не стоит на своем месте равна:
P(хотя бы один том не на своем месте) = Количество благоприятных событий / Общее количество возможных способов = 719 / 6! = 719 / 720 ≈ 0.9972
Ответ:
Вероятность того, что хотя бы один из томов этого справочника не стоит на своем месте составляет примерно 0.9972 или 99.72%.