Дано: Числа 1, 2, ..., 9 записываются в случайном порядке.
Найти: Вероятность того, что числа 1 и 2 будут стоять рядом в порядке возрастания.
Решение с расчетом:
Общее количество способов разместить числа от 1 до 9 в случайном порядке равно 9!.
Теперь рассмотрим числа 1 и 2 как один блок. Этот блок можно разместить между остальными 8 числами 8 способами.
Кроме того, внутри блока 1 и 2 они могут быть расположены в двух разных порядках (1-2 или 2-1).
Таким образом, количество благоприятных исходов, когда числа 1 и 2 стоят рядом в порядке возрастания, равно 8 * 2 * 7!.
Итак, вероятность равна (8 * 2 * 7!) / 9!
Ответ: Вероятность равна (8 * 2 * 7!) / 9!