Дано:
Всего учебников по теории вероятностей: 6
Из них в переплете: 3
Найти:
Вероятность того, что библиотекарь возьмет не более трех учебников.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что библиотекарь возьмет не более трех учебников, мы можем рассмотреть все возможные варианты выбора и посчитать соответствующие вероятности.
1. Вероятность того, что библиотекарь возьмет один учебник в переплете:
P(1 учебник в переплете) = (3/6)
2. Вероятность того, что библиотекарь возьмет два учебника, из которых один в переплете:
P(1 учебник в переплете и 1 учебник без переплета) = (3/6) * (3/5)
3. Вероятность того, что библиотекарь возьмет три учебника, из которых два в переплете:
P(2 учебника в переплете и 1 учебник без переплета) = (3/6) * (2/5) * (3/4)
Теперь найдем общую вероятность брать не более трех учебников:
P(не более трех учебников) = P(1 учебник в переплете) + P(1 учебник в переплете и 1 учебник без переплета) + P(2 учебника в переплете и 1 учебник без переплета)
P(не более трех учебников) = (3/6) + (3/6) * (3/5) + (3/6) * (2/5) * (3/4)
P(не более трех учебников) = 0.5 + 0.3 + 0.15
P(не более трех учебников) = 0.95
Ответ:
Вероятность того, что библиотекарь возьмет не более трех учебников составляет 0.95.