Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделия стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий: 1) лишь одно стандартное; 2) не менее двух стандартных.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность того, что изделие стандартно: 0.9

Найти:
1) Вероятность того, что из трех проверенных изделий лишь одно стандартное.
2) Вероятность того, что из трех проверенных изделий не менее двух стандартных.

Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что из трех проверенных изделий лишь одно стандартное:
P(одно стандартное) = C(3, 1) * (0.9)^1 * (0.1)^2 = 3 * 0.9 * 0.01 = 0.027

2) Вероятность того, что из трех проверенных изделий не менее двух стандартных:
P(не менее двух стандартных) = P(2 стандартных) + P(3 стандартных)
P(2 стандартных) = C(3, 2) * (0.9)^2 * (0.1)^1 = 3 * 0.81 * 0.1 = 0.243
P(3 стандартных) = (0.9)^3 = 0.729
P(не менее двух стандартных) = 0.243 + 0.729 = 0.972

Ответ:
1) Вероятность того, что из трех проверенных изделий лишь одно стандартное составляет 0.027.
2) Вероятность того, что из трех проверенных изделий не менее двух стандартных равна 0.972.
от