Question

Заготовки на сборку поступают из двух бункеров: 70% из первого и 30% из второго. При этом заготовки первого бункера имеют плюсовые допуски в 10% случаев, а второго - в 20%. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь имеет плюсовой допуск.

Answer 1

Дано:
Доля заготовок из первого бункера: 70% = 0.70
Доля заготовок из второго бункера: 30% = 0.30
Вероятность плюсовых допусков для заготовок из первого бункера: 10% = 0.10
Вероятность плюсовых допусков для заготовок из второго бункера: 20% = 0.20

Найти:
Вероятность того, что взятая наудачу деталь имеет плюсовой допуск.

Решение с расчетом:
Обозначим A1 - событие, что заготовка взята из первого бункера, и A2 - событие, что заготовка взята из второго бункера.
B - событие, что заготовка имеет плюсовой допуск.

Тогда вероятность, что взятая наудачу деталь имеет плюсовой допуск, можно рассчитать по формуле полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2)
P(B) = 0.70 * 0.10 + 0.30 * 0.20
P(B) = 0.07 + 0.06
P(B) = 0.13

Ответ:
Вероятность того, что взятая наудачу деталь имеет плюсовой допуск составляет 0.13 или 13%.