Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого цеха и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, а второго - 20%. Найти вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет брака.
от

1 Ответ

Дано:
Доля болванок из первого цеха: 70% = 0.70
Доля болванок из второго цеха: 30% = 0.30
Вероятность брака для болванок из первого цеха: 10% = 0.10
Вероятность брака для болванок из второго цеха: 20% = 0.20

Найти:
Вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет брака.

Решение с расчетом:
Обозначим A1 - событие, что болванка взята из первого цеха, и A2 - событие, что болванка взята из второго цеха.
B - событие, что болванка не имеет брака.

Тогда вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет брака, можно рассчитать по формуле полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2)
P(B) = 0.70 * (1 - 0.10) + 0.30 * (1 - 0.20)
P(B) = 0.70 * 0.90 + 0.30 * 0.80
P(B) = 0.63 + 0.24
P(B) = 0.87

Ответ:
Вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет брака составляет 0.87 или 87%.
от