Question

В цехе 3 типа автоматических станков производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно. Известно, что станки первого типа производят 0,9 деталей отличного качества, второго - 0,85 и третьего - 0,8. Все произведенные в цехе за смену детали в нерассортированном виде сложены на складе. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества, если станков первого типа 10 шт., второго - 8 шт. и третьего - 2 шт.

Answer 1

Дано:
Процент деталей высшего качества для каждого типа станка: 0.9, 0.85, 0.8
Количество станков каждого типа: 10, 8, 2

Найти:
Вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества.

Решение с расчетом:
Сначала найдем общее количество деталей каждого качества, произведенных каждым типом станка:

1. Для станков первого типа:
Количество деталей высшего качества = 10 * 0.9 = 9
2. Для станков второго типа:
Количество деталей высшего качества = 8 * 0.85 = 6.8 (округлим до 7)
3. Для станков третьего типа:
Количество деталей высшего качества = 2 * 0.8 = 1.6 (округлим до 2)

Теперь найдем общее количество деталей каждого качества на складе:
Общее количество деталей высшего качества = 9 + 7 + 2 = 18

Теперь найдем вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества:
P(высший качество) = Общее количество деталей высшего качества / Общее количество всех деталей на складе
P(высший качество) = 18 / (10 + 8 + 2) = 18 / 20 = 0.9

Ответ:
Вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества составляет 0.9 или 90%.